Brain EDUC

1) Détermine l'ensemble de définition de la fonction
2) Détermine la limite en 0 et conclus.
À vos claviers

Trouvez l'air du carré rouge en cm²

À vos claviers...

La différence entre la logique et le raisonnement

Et si la méthode de Newton n’avait jamais été finie ?

Tu connais peut-être la méthode de Newton. Ou peut-être pas.
Mais elle est derrière des choses qu’on utilise tous les jours: les applications GPS, les prévisions météo, les moteurs de recherche et même les intelligences artificielles qui nous parlent aujourd’hui.

Elle est née au XVIIe siècle dans la tête d’un génie nommé Isaac Newton, ce même gars qui aurait reçu une pomme sur la tête et qui en a tiré les lois de la gravitation. Il a conçu une méthode révolutionnaire à l'époque, un algorithme pour trouver le point où une fonction touche son minimum.

Je t'explique tout tu verras que c'est simple.

Prenons l'exemple d'un aventurier qui veut explorer une vallée sombre de profondeur inconnue (la fonction en question). La méthode de Newton lui permettra de savoir quel est l'endroit le plus bas.

Pour ça, l'aventurier se sert de son toucher, explore minutieusement le relief de la vallée (les pentes et les courbes de la fonction). Lorsque le chemin semble clair, il fonce et atteint son but (nous avons le minima local aussi appelé point stationnaire). Ça s'appelle la méthode de Newton-Raphson.

Cependant, lorsque le relief est ambigu, tordu, plein de pics et de creux, l'aventurier se perd et est obligé d'abandonner.
Cela correspond à ce qu’on appelle scientifiquement les fonctions non convexes avec multiples minima locaux où l’algorithme de Newton diverge ou échoue à converger vers un minimum global.

Pendant longtemps, les scientifiques se sont dit que c'est comme ça, c'est la limite de cette méthode on ne peut plus avancer et cela pendant plusieurs décennies jusqu'à ce qu'un mathématicien et son équipe s'y mêlent et changent la donne.

Un certain Amir Ali Ahmadi, avec son équipe de Princeton et Yale a eu l'idée f***e de se dire et si on utilisait des outils modernes disponibles aujourd’hui pour réparer ce qui coinçait hier ?

Ils ont donc fait appel à une technique de ninja des maths modernes, la fameuse programmation semi-définie (en anglais: semidefinite programming ou SDP).

Grâce à elle, ils ont rendu les chemins dangereux plus sûrs. Ils ont remplacé les montagnes glissantes par des vallées stables.
Ils ont même osé aller plus loin que Newton en utilisant des dérivées d’ordre supérieur (comme les tensors de dérivées, ou dérivées directionnelles de haut ordre) que personne ne maîtrisait vraiment jusque-là.

Résultat ?
Une méthode qui va plus loin, plus vite, plus précisément.
Une méthode qui n’a plus de limitation.

Tu n'es peut-être pas mathématicien, cette démonstration ne te sera peut-être pas d'une grande utilité mais je veux que tu remarques ceci de ce texte.

Newton a bâti une méthode brillante mais incomplète.
Elle avait besoin d’un peu plus de recul, de puissance, et de temps pour atteindre sa vraie forme.

Et si toi aussi tu étais comme cette méthode ? Brillant mais inachevé.
Plein de potentiel mais freiné par des terrains instables.
Avec une trajectoire mais parfois perdu dans les méandres de ta propre vie.

Alors écoute bien:

Tu n’as pas besoin d’être parfait maintenant.
Tu es en construction.
Tu es une itération. Une version temporaire d’une personne incroyable.

Et si la vie devient trop compliquée, si tu ne sais plus dans quelle direction aller, fais comme les chercheurs de Princeton prends du recul, change de méthode, reformule-toi.

Remarque bien, ce que Newton a commencé quelqu’un a fini par l’améliorer.
Et ce que tu es aujourd’hui n’est que le début de ce que tu peux devenir.

Tu n’as pas à tout résoudre maintenant.

Tu as le droit d’évoluer.
Et tu as surtout le pouvoir de corriger ton propre algorithme.

Alors pose-toi une seule question:
Quel est le prochain pas vers la meilleure version de moi-même ?

Parce que parfois, une révolution commence par un ajustement discret.
Et que même dans les mathématiques, les plus grands miracles prennent racine dans l’imperfection.

Lébradassou Réguédé
Tu lis ceci, tu découvres comme si...

À vos claviers

Pour avoir demandé à des jeunes d’arrêter de fumer de la drogue dans la cour de l’école, monsieur Prao Kouaou John Alex, instituteur à Daloa, a été violemment battu. Les coups étaient si graves qu’il s’est effondré, inconscient, baignant dans son sang avec des convulsions. Transporté d’urgence à l’hôpital, il est malheureusement décédé ce jeudi 14 août 2025.
Un homme est mort juste pour avoir rappelé que l'école est un sanctuaire, quelle indignation !!!

Ce drame ne pose pas seulement un problème de sécurité, il révèle l’état inquiétant de notre société.
Ce qui s'est passé dans la tête de ces jeunes, c'est qu'ils se sont dit "pour qui il se prend pour nous dire ce qu'on doit faire" et ceci émane de la baisse du prestige qui était autrefois rattaché à la fonction d’enseignant.

Aujourd’hui, on respecte encore le gendarme par peur de la sanction, mais on ne respecte plus toujours l’enseignant par reconnaissance de sa mission. Comme quoi, quand la force remplace l’autorité morale, la société n’obéit plus qu’à la menace.

Il est temps qu'on se redise les choses sans filtre face à l’effritement du contrat moral autour du personnel éducatif. L’école est l’espace où une génération transmet à l’autre ce qui vaut la peine d’être vécu. Si ce lieu n’est plus sacré, rien ne l’est.

De ce fait, le respect de l’enseignant n’est pas un privilège corporatiste, c’est une condition essentielle à toute société civilisée. La première sécurité d’un peuple ne vient pas de ses uniformes, mais du respect spontané accordé à ceux qui instruisent ses enfants.

Et quand un enseignant peut être frappé à mort sans que cela provoque une indignation massive, c’est le signe que l’indifférence est en train de gagner. Quand la honte devient spectacle et que l’indignation se limite à un simple partage, la barbarie gagne du terrain sans faire de bruit. Surtout ne nous trompons pas, ce n’est pas un cas isolé. Des enseignants sont insultés, menacés, frappés chaque jour. La différence, c’est que cette fois, il y a eu mort. Si nous restons silencieux, demain, ce sera un autre, puis un autre, jusqu’à ce que plus personne n’ose défendre ce qui est juste.

Le moment est venu de nous lever comme un seul homme. Pas seulement pour exiger justice pour notre collègue, mais pour dire haut et fort que l’honneur et la sécurité des enseignants sont non négociables. Ce drame ne doit pas devenir une ligne de plus dans l’actualité vite oubliée, il doit être un tournant. Parce que si nous laissons passer cela, nous acceptons que l’école devienne une zone de non-droit, et nous condamnons notre propre avenir.

Chaque silence, chaque relativisation, chaque "ce n’est pas si grave" apprend à la violence qu’elle peut revenir.

Prao Kouaou John Alex a été tué, c'est un sacrilège social qui révèle avec cruauté la faiblesse du pouvoir de l'enseignant dans la sphère étatique.
Alors posons cette pierre dure dans nos consciences, un pays qui ne protège pas ses maîtres se condamne à devenir l’élève docile de la violence.

Repose en paix, cher héros. Ta mort nous oblige à crier plus fort, à penser plus juste et à tenir plus ferme.

Lébradassou Réguédé
Tu lis ceci, tu découvres comme si...

Quelle est la taille du perroquet et celle du monsieur ?

Chers élèves en classe de terminale scientifique, assurez vous de maîtriser les notions de LIMITES & EXTENSIONS ainsi que celles des DÉRIVÉES & APPLICATIONS avant d'affronter le programme de mathématiques de l'année.