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Poteau en BA

Calcul des structures hyperstatiques
Cours et exercices corrigés

métré

Essayons ensemble

Exercice corrigé du béton armé.
j'attends vos suggestions

POURQUOI CERTAINES MAISONS VIEILLISSENT MAL ?

Deux maisons peuvent avoir le même âge.

Pourtant l'une reste solide tandis que l'autre se dégrade rapidement.

Pourquoi ?

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La durabilité ne dépend pas du hasard.

Elle dépend des choix faits dès le premier jour.

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ConstructionDurable

UN petit Exercice corrigé sur la descente de charge

Pour réaliser un calcul de structure, il faut obligatoirement disposer des éléments suivants :

1. Les plans architecturaux

Plan de masse
Plans des niveaux
Coupes et façades
Dimensions exactes du bâtiment

2. Les caractéristiques du sol

Rapport d'étude géotechnique (si disponible)
Contrainte admissible du sol
Nature du terrain (argile, sable, latérite, etc.)

3. Les matériaux utilisés

Classe du béton (ex. C25/30)
Nuance d'acier (ex. FeE500)
Type de maçonnerie

4. Les charges à considérer

Charges permanentes : poids propre des dalles, poutres, murs, toiture...
Charges d'exploitation : personnes, mobilier, véhicules, stockage...
Actions climatiques : vent, pluie, éventuellement séisme selon la zone.

5. Le système porteur

Position des poteaux
Poutres
Dalles
Voiles ou murs porteurs
Fondations prévues

6. Les normes de calcul

Eurocodes
BAEL
RPA ou autres règlements applicables selon le pays
Résultat du calcul de structure
Le calcul permet de déterminer :
Les dimensions des semelles
Les sections des poteaux
Les dimensions des poutres
L'épaisseur des dalles
Les armatures (ferraillage) de tous les éléments

En pratique, pour un petit bâtiment (RDC ou R+1), les trois informations les plus indispensables sont :

Le plan architectural,
Les charges du bâtiment,
La capacité portante du sol.

Sans ces données, un calcul de structure fiable n'est pas possible.

FONDATIONS —

EXERCICE
📐 Vérification complète d'une semelle sous poteau chargé
👇 Lis bien, fais tes calculs, puis vérifie avec le corrigé en bas.

📐 ÉNONCÉ

On veut vérifier la semelle isolée d'un poteau central d'un immeuble R+2. La descente de charges donne les résultats suivants en pied de poteau :
Données :

— Charge permanente : G = 380 kN
— Charge d'exploitation : Q = 120 kN
— Sol : argile ferme → q_adm = 150 kPa
— Semelle proposée : 1,80×1,80×0,55 m
— Poids propre semelle (béton armé) : ρ = 25 kN/m³

❓ TRAVAIL DEMANDÉ :
Calculer l'effort normal total en pied de semelle (ELS)
Calculer la contrainte exercée sur le sol
Vérifier la condition de capacité portante
Si la condition n'est pas respectée, calculer la dimension minimale de la semelle
⏬
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✅ CORRIGÉ
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⚖️ 1. EFFORT NORMAL TOTAL EN PIED DE SEMELLE
▸ Effort transmis par le poteau (ELS) :
N_poteau = G + Q = 380 + 120 = 500 kN
▸ Poids propre de la semelle :
V_semelle = 1,80 × 1,80 × 0,55 = 1,782 m³
P_semelle = 1,782 × 25 = 44,55 kN
▸ Effort total en base de semelle :
N_total = 500 + 44,55 = 544,55 kN
👉 N_total = 544,55 kN

📐 2. CONTRAINTE EXERCÉE SUR LE SOL
▸ Aire de la semelle : A = 1,80 × 1,80 = 3,24 m²
▸ σ = N_total / A = 544,55 / 3,24 = 168,07 kPa
👉 σ = 168,07 kP

✅ 3. VÉRIFICATION DE LA CAPACITÉ PORTANTE
▸ Condition : σ ≤ q_adm
▸ 168,07 kPa > 150 kPa ❌
👉 La condition n'est PAS respectée — la semelle 1,80×1,80 m est insuffisante sur ce sol argileux

📏 4. DIMENSION MINIMALE DE LA SEMELLE
▸ A_min = N_total / q_adm = 544,55 / 150 = 3,63 m²
▸ a_min = √3,63 = 1,906 m → on adopte 2,00 m
▸ Vérification avec semelle 2,00×2,00 m :
P_semelle corrigée = 2,00×2,00×0,55×25 = 55,00 kN
N_total corrigé = 500 + 55 = 555 kN
σ = 555 / (2,00×2,00) = 138,75 kPa < 150 kPa ✅
👉 Adopter une semelle de 2,00×2,00×0,55 m — σ = 138,75 kPa < 150 kPa ✅

OK merci