摸頂之友會

d 大路野行石屎路一個人行都還可以啦。
但飛鵝山，冉蛇尖等等呢啲要爬既，天氣幾好都唔好一個人啦。

唉，一路好走

由4月15號開始失蹤嘅少女石樂蕎，遺體喺今日傍晚已被尋獲。

噚晚開始已經有唔少熱心嘅市民、消防亦喺飛鵝山通宵搜索，今朝飛行服務隊亦都加入救援行動。到下晝消防表示喺山上搵到嘅一對行山鞋，證實屬於失蹤少女。

直到傍晚時分，救援人員喺飛鵝山尋獲少女，但已經失去知覺，其後證實不治。

喺家屬設立嘅「尋找行山少女石樂蕎」Facebook群組入面，家屬親友表示「感激每一位朋友嘅幫忙，因為人數太多，暫時未能一一答謝。」

圖片來源：RTHK直播截圖

終於。。。

武漢肺炎︱2老翁遠足後4人確診 港首個遠足群組疑爆3代傳播 最近不少市民趁秋意漸濃結伴遠足，但在郊外仍應留意感染武漢肺炎的風險。今日確診的5457號病人、72歲男子，是前日確診的5433號病人、65歲退休男的朋友，兩人曾在病毒潛伏期期間遠足，並先後發病。72歲老翁的太太則昨日確....

https://www.facebook.com/103455141400444/posts/174780240934600/?d=n

無事郊野公園邊陲
有事郊野全接觸

香港郊野全接觸2020-2021 | 香港旅遊發展局 以五感遊歷香港，親自綠色大自然，在山間、海邊欣賞絕美風景。

感謝朋友們既支持，可以再次行呢條經典路線。
前路無人知，但今日領略到路都係人行出嚟。縱有荊棘，只要有開山劈石嘅意志，總會到達終點。
#香港摸頂系列

今日大東
#人多到呢
#大東群組
#要睇芒草好去啦
#係幾詩意嘅
#像那風難停風難留
#香港摸頂系列

痴線，根本就係個除號誤導性。
呢個符號係比小學生睇。初學除數未知佢同分數同源先會用。
要計到答案係「1」要咁寫
6÷（2（2+1））
如果好似依家個題目咁寫，6係分子度，2係分母度，後面個（2+1）當然係返個分子度。你用分數符號就唔會有歧義。
（6/2)(2+1)
“6÷2”本身就係single object. 不可分割。

https://topick.hket.com/article/?r=mcsdfb

【經典數學題】6÷2(2+1) 等於1或9？　一條計算機都錯的小學雞數學題【附史丹福專家解答】 - 香港經濟日報 - TOPick - 親子 - 教育 「6÷2(2+1)」等於幾多？這條史上網絡最具爭議的小學雞數學題，近日又再掀起熱話。再多難的算式，用計算機都能計到答案，但一名台灣網民日前用兩部計算機輸入該條爭議算式，竟得出9和1不同的答案，引起其他

今日全日開會, 個腦都好實, 成個人都exhausted. 夜晚睇下一d數學既channel 睇下有無得意既野. 見到呢條題目用既技巧都幾得意. 佢好靈考咁用左下面兩個概念.
1) Double integral
2) Euler's formula

通過改變個 single variable integral 成為兩個 variables 既 integral . 再用互換積分既手法做左易d果一部份先. 最巧妙係用左 Euler's Formula 整走個 sin function 變 exp. function, 與外面既 e^-x 結合, 並只取 imaginary part (虛部) 成為答案.

Complex number 既概念開初一直都不被人接受. 試諗下要打破思想框框去定義 i^2 = -1, 再推廣引申佢既特性... 數學家係要經過幾咁孤獨既心路歷先可以一步一步走過去... 佢既history 唔多講, 反正係 wiki都大把有得睇. 我想講既係, 有時睇來無咩用, 又唔知做來為咩既事, 其實有可能係通往美麗新世界既金鑰. 當初,

如果無complex number, 又點會有以下稱為最美麗既Euler's identity (歐拉恆等式) 出現呢？　
e^(i*pi) + 1= 0

世事無絕對, 路無論點走, 都係你自己開創既故事. 走下去, 就會見到應許之地. 學阿渣渣輝講句.

"你依家無, 但將來會有"

#腦細胞摸頂系列

#我比碌蕉你含
#香港人保重

Source:

A creative approach to a scary looking integral. We determine the value of an improper integral involving the exponential function, the cosine function, and sqrt(e-1). Please Subscribe: https://www.youtube....

上次講開條數關於 tangent half angle substitution. 呢個方法又叫數Weierstrass substitution, 成百年前德國數學家 Karl Weierstrass propose 既方法.

佢點解好用? 除左因為佢萬劍歸宗代 t=tan(x/2), 有時做 integration 最煩就係搵咩代走個 dx. 呢個 substitution好既地方係佢連後面 dx 要代走做咩都話埋你聽. 你只要平平安安代曬d野入去有 sin cos tan. 既 rational function, 最後都好大機會計到答案.
下面都寫下個substitution 既組件點整出來.

有d題目未必適合用呢個 substitution, 唔係做唔到, 係用左之後反而煩左. 下面有兩個例子, 其中一個就係我之前post果條.... 有興趣可以參考下.

#腦細胞摸頂系列
#如果有高中同學唔識可以問下我架... :)

都好一段時間無出過post. 近排行既山都係屋企附近, 寫到無野好寫.... 疫情關係, 差又無得出, 野又無得食, 夜欄人靜都係自己睇下d數學 channel, 計下數輕鬆下. (仲有蕭生d評論片 🙂 )
最近見到圖中條題目, 要做其實好多人都識做, 個方法係煩d啫, 但係其實方法好直觀睇得出的.... 無奈數學好多時多係咁, 你以為要翻過座山先可以去到目的地, 原來係隔來就有度隨意門走過去就係. 你知道個 trick 後會比佢即時吹脹... 因為, 對比自己個係答案真係又簡單又靚到你想搵窿捐....
隨文附上用一般直觀諗到既 tangent half angle substitution 方法. 簡單果個方法遲下再揭曉...

Tangent half angle substitution 係專門攞來對付d function 做integration 時有幾舊 sin cos 甚或 tan既好工具. 原理係將所有唔同既三角 function 統一化為 t = tan (x/2) 既代數. 萬劍歸宗之後再當普通 polynomial 咁做 integration. 基本上咁做都好大機會積到答案, 最多係煩d... 但積到答案唔一定係最好既方法. 呢條就係好例子.
#微積分
#腦細胞摸頂系列

生活係香港差不多40年，先至來到全域最高既大帽山check in.
由葵涌，大嶼山，荃灣，再望到元朗，甚至沙田馬鞍山。個風景係其他摸頂所不能比的。

無可否認。呢個。係我長大既香港。

但，仲係唔係我識嘅香港。


#你話幾可惜
#香港城門玩燃猿

大家依家都係睇美女行山。
邊個會理我呢啲呀叔摸頂呀。
#香港摸頂系列
#針山

今日嘗試麥理浩1段2段合埋一齊玩。其實就係圍繞萬宜水庫一圈。
好攰呀！但天氣好好。
呢兩段行一向好好風景，但係成段30公里講真好攰。

#香港摸頂系列
#有條友好玩唔玩玩屎
#一朵鮮花插在牛糞上